圆锥的体积优秀教学设计7篇

圆锥的体积优秀教学设计7篇

圆锥的体积优秀教学设计(1)

《圆锥的体积》教学设计

东山小学 李伙山

一、教学目标：

　 1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

　　2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

　　3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

　 二、教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。

　 三、教具准备：

1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

　　2、多媒体课件设计

　　四、教学过程

　　(一)复习准备：

　　1． 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)

　　2． 一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

　　3． 圆锥有什么特征？

　　学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

　　（二）导入新课

　　今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）

　　（三）进行新课

　　1、 探讨圆锥的体积公式

　　教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

　　学生回答，教师板书：

　　圆柱------（转化）------长方体

　　圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式

　　教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

　 （1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

　　(学生得出：底面积相等，高也相等。)

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　　(板书：等底 等高)

　 （2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)

　　教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

　　的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　 （3）学生分组做实验。

　　A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

　　(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

　 （4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　呢？(在等底等高的情况下。)

　　(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　(四)巩固反馈

　　1．口答。

　　v (立方米) 60 52

　　v （立方米）126 4.5

　　2．练习题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

　　3、出示例3：要求学生自己读题，理解题意思。

　 （1）提问：从题目中你知道什么？

　　（2）学生独立完成后教师提问。学生质疑：为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？….

　　我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

　 （五）、巩固练习：

　　1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

　　2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。

　　(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(　　　 )

　　⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

　　(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(　　　 )立方米

　　（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

　　2、学生操作：

　　看看我们的教室是什么体？(长方体)

　　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)

　　指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。

　　（六）、总结全课：

这节课你有什么收获？

　　（七）、作业：课本练习四的第3、4、8。

圆锥的体积优秀教学设计(2)

圆锥的体积优秀教学设计(3)

《圆锥的体积》优秀说课稿

一、说教材

1、本节教材是义务教育小学数学(苏教版)六年制第十二册第二单元《圆柱和圆锥》中《圆锥体积》的第一课时。教学内容为圆锥体积计算公式的推导、例五、相应的试一试及练一练。

2、本节教材是在学生已经掌握了圆柱体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的,是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

3、教学重、难点:⑴教学重点:能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积;⑵教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程。

4、教学目标:⑴知识方面:理解并掌握圆锥体积公式的推导过程,学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积;⑵能力方面:能解决一些有关圆锥的实际问题,通过圆锥体积公式的推导实验,增强学生的实践操作能力和观察比较能力;⑶德育方面:通过实验,引导学生探索知识的内在联系,渗透转化思想,培养交流与合作的团队精神。

5、教、学具准备:⑴教具准备:等底等高的圆柱、圆锥一对;⑵学具准备:让学生分组制作等底等高的圆柱、圆锥若干对,准备一定量的细沙。

二、说教法

著名教育家布鲁纳说过:教学不是把学生当成图书馆,而是要培养学生参与学习的过程。学生是学习的主体,只有通过自身的实践、比较、思索,才能更加深刻地领略到知识的真谛。因此,我在设计教法时,根据本节几何课的特点,结合小学生的认知规律,采用以下几种教法:

1、实验操作法。波利亚说过:学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。因此,我在学生已经认识圆锥的基础上,设计了一个实验:通过学生动手操作,用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中,发现圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。利用实验法,为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用,有助于发展学生的空间观念,培养观察能力、思维能力和动手操作能力,为进一步学习,提供了丰富的感性材料,从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。

2、比较法、讨论法、发现法三法优化组合。几何知识具有逻辑性、严密性、系统性的特点。因此,在做实验时,我要求学生运用比较法、讨论法、发现法得出结论:圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。然后,再让学生讨论假如这句话中去掉等底等高这几个字还能否成立,并让学生理解等底等高的重要意义,得出结论:不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一,从而加深了等底等高这个重要的前提条件。

三、说学法

人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究,改变单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式。因此,我在讲求教法的同时,更重视对学生学法的指导。

1、实验转化法

有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的,只有通过实验,才能深刻领悟其中的内在奥秘。在指导学生进行实验操作时,我着重从三个方面进行引导:首先,让学生做好操作的准备,也就是各自准备好等底等高的圆柱、圆锥一对,一定量的沙;其次,告诉他们操作的方法、步骤和注意点;第三,引导学生在操作中比较、发现、总结。这样,通过实验操作推导得出圆锥的体积公式,培养了学生观察比较、交流合作、概括归纳等能力。

2、尝试练习法

苏霍姆林斯基认为:成功的欢乐是一种巨大的情绪力量,它可以促进儿童好好学习的愿望。本节课在学习例五时,放手让学生尝试自己自己去发现、总结、归纳,挖掘学生的潜能,让他们体验学习成功的乐趣,调动学生学习的积极性和主动性,发挥学生的主体作用,养成良好的学习习惯。

四、说教学程序

本节课我设计了以下四个教学程序:

1、谈话导入

⑴出示圆柱:如果想知道这个容器的容积,怎么办?

⑵出示圆锥:如果想知道这个容器的容积,怎么办?

2、教学例五

⑴引导观察:这个圆柱和圆锥有什么相同的地方?

⑵估计一下:这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几?

⑶讨论:可以用什么方法来验证你的估计?

⑷分组验证;引导学生用适合的方法进行操作验证。

⑸交流:说说自己小组是怎么验证的,得到的结论是什么?

⑹讨论:①通过实验,我们知道这个圆锥的容积是这个圆柱容积的三分之一,那能不能说圆锥的体积就是圆柱的体积的三分之一?为什么?应该怎么说才准确?②那怎么算出这个圆锥的容积呢?③推导出圆锥体积的公式(师板书)。④如果已知r和h圆锥体积公式还可以怎样计算?如果已知d和h圆锥体积公式怎样计算?

⑺完成试一试。

3、巩固练习

做练一练。

4、归纳总结

通过本节课你有什么收获?有哪些问题需要我们今后注意?

圆锥的体积优秀教学设计(4)

圆锥的体积论文：《圆锥的体积》教学片段评析

笔者有幸在最近听了两位教师讲同一教学内容《圆锥的体积》的数学课，课后做了一下整理，从中得到一些感悟和收获，对部分教学片段做出个人的评析与反思，以飨同仁。

片段一，新课导入

a教学导入：老师和同学们共同回忆了几种立体图形体积的计算方法，又对圆柱体积的推导过程及圆柱的体积公式做了复习铺垫，然后交代“本节课我们来研究圆锥体的体积，请同学们想一想怎样求圆锥体的体积呢，它的体积会和哪个几何体有关呢?”教室里鸦雀无声，老师很着急，总算有了几个举手的同学又都没猜对，几分钟后终于有一位同学站起来说出了圆锥体的体积与它等底等高的圆柱体的体积有关系，老师像抓住了救命稻草一样，表扬了一番后，让同学们拿出课前准备好的学具开始操作测量，教学效果不佳。

b教学导入：上课开始，复习圆柱体积计算公式，接着认识圆锥的各部分及其特征，了解什么是圆锥的高?让学生说说生活中见过哪些物体的形状是圆锥形的?如果要把一根底面直径8厘米、高20厘米的圆柱形木料，加工成底面直径是8厘米、高20厘米的圆锥，大家想一想，该怎么办?(多媒体课件演示圆柱形木料旋转切削转化为圆锥的过程，并将圆柱与圆锥重叠，突出“等底等高”)

师提问：①制成的圆锥的底面积与截取圆柱的底面积有什么关系?制成的圆锥的高与截取圆柱的高有什么关系?②大家可以试着猜想、估计一下，制成的圆锥的体积与截取圆柱的体积有什么关系?

同学们的猜想、估计对不对呢?我们一起来研究“圆锥的体积”。

评析与反思：创设情境、激趣引课起着影响全局、辐射全课的作用。要求教师一堂课的开头就像一块无形的“磁铁”，虽然只有短短的几分钟，但能吸引学生的注意力，调动学生的情绪，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛。上面两个教学片段在此环节上的不同处理：a教学是师与生一问一答式的教孝；b教学是教师从把圆柱形木料加工成圆锥的实际问题出发引入新课，别具匠心。目的有三：一是引课内容(多媒体课件演示圆柱旋转切削转化为圆锥的过程)贴近学生的生活经验，是学生看得见、摸得着的，易于激发学生的兴趣。二是把新知(圆锥)与旧知(圆柱)联系起来，引发学生主动地进入探究阶段的内容，为探索活动定向；三是凸现“等底等高”现象，为圆锥体积学习做好孕伏。

圆锥的体积优秀教学设计(5)

圆锥的体积教学设计

日期：12月8日

【学情分析】

初一年级学生分析问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察法，猜想、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。

学习目标

1．体会圆锥体积公式的推导。

2．初步掌握圆锥体积的计算公式

3．能运用公式正确地进行计算。

重点：掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥体积，并能运用圆锥体积计算方法解决简单的实际问题。

难点：探索圆锥体积计算公式的过程。

学习过程：

一.预习展示

1．圆柱的体积公式？用字母表示是什么？

2．计算下列圆柱的体积。（只列式不计算）

①底面积是5平方厘米，高 6 厘米

②底面半径是 2 分米， 高10分米

3．圆锥有哪些特征？

底面：是一个_______；
侧面：是一个_______面（展开是一个扇形）

底面圆周上任一点与定点之间的距离都______

高只有_______条

二、自主学习．合作交流

1．观察．猜想：

把圆柱形铅笔用转笔刀削一下，削后的铅笔头形成了（ ）体。

猜想：圆锥体积和圆柱体积的几分之几

2．验证猜想：

拿出你准备好的等底等高的圆柱．圆锥形容器，用倒水或倒沙的方法试试，你有什么发现

我发现：

用字母表示为：

思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

3．练一练

（1）求下列各圆锥的体积

1.已知小麦堆（圆锥）底面半径是2厘米，高是1.5厘米，它的体积是多少？

2.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？

说说你是怎么想

三、达标拓展

（一）填空：

1．圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。

2．圆柱体积的1/3 与和它( ）的圆锥的体积相等。

3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

4．一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥体积是18 立方米，圆柱体积是（　 　）。

5．一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积是 12 立方厘米， 圆锥的体积是（　　　　）。

（二）判断：

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。 （ ）

（2）一个圆锥的底面积扩大3倍，体积就扩大3倍。 （ ）

（3）一个圆锥的高扩大3倍，体积就扩大3倍。 （ ）

（4）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 （ ）

（5）正方体．长方体．圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）

总结提升: 刚刚我们通过猜想、实验、验证的方法，发现了 圆锥的体积公式，科学家们也经常用这一方法来探索科学知识。我们也可以把它应用在我们的学习中。

圆锥的体积优秀教学设计(6)

圆锥的体积教学设计

北师大教材六年级下p11-13

教学目标：

1、 进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。

2、 提高自己运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。

3、感受数学与实际生活的密切联系。

教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学关键：组织学生动手做实验，引导学生动脑、动手推导出圆锥体积的计算公式。

教学过程：

一、 复习导入

1、说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：

3、 圆柱的体积如何求？求下面圆锥的体积。

二、学习新知， 在解决问题中， 体

1、情境导入。

两个商店里出售品质一样的蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。

甲商店的圆柱形蛋糕：底面积16平方厘米，高20厘米，单价：60元一个； 乙商店的圆锥形的蛋糕；底面积16平方厘米，高60厘米，单价：60元一个。 到哪家买蛋糕划算呢？

学生猜想后，得出如何求圆锥的体积。

2、动手实验

1）出示实验思考的问题

圆柱和圆锥的底面积和高有着怎样的关系?

说说你是怎样实验的？比比谁的发现现最多？

你会求圆锥的体积吗?能用一个公式表示出来吗?

2）分组实验

3）在小组内思考

4）全班反馈

你是怎么做的实验呢？

完成实验报告

在理解的基础上读一读实验的结论，思考后质疑。

3、初步练习理解运用公式

1)思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘?

2）尝试完成书中的“算一算”

教师重点指导学生如何运用公式和计算的问题。（板演与齐练）

三、巩固练习

（一）试一试看谁算的又对又快。（板演与齐练）

评讲时重点指导学生解题思路和计算技巧。

（二）综合运用与检测

1、等底等高根据左图体积填写右图体积

通过此题进一步检验等低等高圆柱与圆锥的关系。清晰实验过程。

2、判断

1）圆柱体积一定大于圆锥的体积 。 （ ）

2）圆锥体积是圆柱体积的—— 。 （ ）

3）把一个圆柱型的木材削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是10立方分 米，削成的圆锥木材的体积是5立方分米。 （ ）

3、解答（只列式不计算）

1） 教师启发：如何理解做一个最大的圆锥？

2）如图：

评讲：再求质量的时候，最好列综合算式，计算可能变得简单。

四、提高

只列式不计算：如左图旋转直角三角形能得到圆锥，求圆锥的体积。

五、小结

板书：

圆锥的体积

教学反思：

圆锥的体积，是北师大版第十二册第一单元的教学内容，重点是使学生了解圆锥的体积公式的推导过程，并会应用。好多次上过这节课了，本次上课之前我很难有所突破。静下心来我思考。如何才能算高效？是不是满足学生常规的考试就算高效呢？是不是要求学生熟练记忆公式、熟练套用公式做题就算高效呢？困惑之余翻开《课程标准》，似乎有所感悟，其一，是不是所有的学生都不清楚圆锥的体积计算公式呢？是不是所有的学生都知道公式的导出过程呢？如何设计练习才能提高同学们对公式的理解呢？如何才能提高同学们的问题意识和求知欲望呢？如何才能引导学生“真诚”的做中学呢？带着这些想法设计做了这节课，

一节课下来，我静心思考，有以下几点反思：

一、学生动手操作，激发兴趣，培养了学生自主学习的精神。

我在教学圆锥的体积计算公式时，首先让学生在课前自己动手做实验，加深学生对圆柱和圆锥的认识，在课堂上改教师演示为学生分组动手实验，从实验的过程中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式，这样就有一种水到渠成的感觉。同时也培养学生观察、操作、讨论、归纳、整理等技能，形成良好的学习习惯和认真操作的态度。

二 、激发学生的求知欲。

新课一开始，我就让在一个具体的实际问题中感受到求圆锥体积的必要性。激发学生的学习兴趣，使学生明确学习目标。并在自学看书的基础上提出了质疑，

引导学生像一个研究者一样去严谨的在试验中进行验证。再设计实验报告时，不仅关注顺向的思维，同时引导从一个实验中得出反向的结论。深化对公式的理解。

在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。

三、全体学生的积极参与，突出学生的主体作用。

由于我平时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中注意调动学生的学习积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做实验等方法，突出了学生的主体作用。

总之，这节课，每个学生都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法，孩子们体验到了探究成功的喜悦，进行了探究失败的深刻反思，有利于从小树立科学的实验观。我思考：如果长期在这样的探究中去学习知识，学生就会变成有思想、会思考、会研究、会学习的人。这样的教学我认为是有效的。

圆锥的体积优秀教学设计(7)

圆锥的体积优秀教学设计7篇

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