有理数的乘方教学视频|有理数的乘方说课稿 有理数的乘法 说课稿 人教版

求相同因数的积叫做乘方(involution)。乘方运算的结果叫幂(power)。正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。以下是惠好考试网 分享的有理数的乘方说课稿 有理数的乘法  说课稿  人教版，希望能帮助到大家! 

　　有理数的乘方说课稿 有理数的乘法 说课稿 人教版

　　一、教材分析

　　教材地位分析：

　　“有理数的乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。

　　教学目标分析：

　　根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标：

　　1、 通过现实背景理解有理数乘方的意义。

　　2、 能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算。

　　3、 已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。

　　4、 通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。

　　重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算

　　难点：负数的乘方运算

　　二、学生分析

　　我班学生中农民工子女占到90%以上，由于家长素质不高，对学生的行为规范养成非常不利，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。

　　三、教法分析和学法分析

　　教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。

　　四、教学过程设计

　　(一)创设情境，导入新课

　　故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米?”你认为国王的国库里有这么多大米吗?

　　说明：给学生一定时间思考问题，此时并不要求学生作出详细解答，主要目的是激发学生兴趣，并为后面解决问题作铺垫。

　　课本引例：边长为 的正方形的面积与边长为 的正方体的体积表示。

　　简记为 ，读作 的平方(二次方)、 简记为 ，读作 的立方(三次方)

　　类推：

　　可以简记为__________，读作_________

　　可以简记为___________，读作_________

　　可以简记为___________，读作_________

　　说明：安排这一组填空目的之一在于让学生从熟悉的平方，立方转到4次方，5次方以至n次方上来，并会读写乘方运算。目的之二是让学生通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因数的积，从而得到乘方运算的概念。

　　引出概念：求 个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

　　对照各部分名称：

　　指数、底数、幂

　　如果底数是9,指数是4,那么 读作9的4次方，表示有4个9相乘，结果叫9的4次幂。

　　你能写出一个乘方运算的例子吗?能读出这个乘方运算，并指出底数和指数分别是多少吗?

　　说明：本课重点在于理解乘方运算的意义，因此在此处再安排这样一个问题的目的在于让学生用自己熟悉的有理数代替课本上的例子，亲手尝试写乘方运算，并在读写过程中加深对乘方运算的理解。

　　练习1(概念辨析)：

　　指出下列乘方运算的底数和指数

　　(1) (2) (3) (4)

　　说明：举出这个例题，因为这是本节内容的疑点之一，如果对底数和指数的概念理解不够清晰，学生很容易在这个地方出现问题，利用例题来提醒学生注意区分，有无括号对底数的影响。当底数是负数时，一定要带括号。

　　特别地，一个数可以看成这个数本身的一次方，而且指数1可以省略不写。

　　乘方与乘法的关系：乘方是一种特殊的乘法，即相同因数的连续乘法，因此可以利用乘法运算来进行有理数的乘方运算。

　　乘方与幂的关系：乘方是一种运算，幂是结果。

　　(二)例题精讲，重点突出

　　例1计算：

　　(1) (2)

　　利用有理数乘方的意义，将乘方换成乘法进行运算

　　练习2(运算巩固)：

　　P51页练习1,练习目的在于强化对乘方意义的理解，“趁热打铁”，通过这个练习，要求多数学生可以进行这类较简单的有理数乘方运算。

　　例2用计算器计算 和

　　根据学生手中计算器类型的不同，可以有两种较常见的按法：

　　一是用带符号键(-)的计算器，二是用符号转换键+/-的计算器

　　练习3(熟悉操作)：

　　P51练习2,练习目的在于熟悉计算器的使用方法，并会用它进行笔算较困难的乘方运算。

　　(三)自主交流，归纳小结

　　从例1和例2,你发现负数的幂的正负有什么规律?

　　学生相互讨论交流

　　说明：此处安排讨论前，例1和例2的例题作了小改动，把例1的改为奇数次方，而例2的改为偶数次方，以方便学生观察比较，学生自己通过这种不完全归纳，猜想出乘方的符号法则，此时教师应参与到学生讨论中引导学生验证法则，可利用计算器验证。

　　概括起来就是：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　问：正数的任何次幂都是正数吗?0的任何次幂是多少?

　　说明：正数的任何次幂是正数很显而易见，而不管多少个0相乘，结果仍然是0.可由学生自主归纳出来。

　　(四)活学活用，解决难题

　　现在来解决开头的那个数学问题

　　第一格放2粒米，即 粒

　　第二格放4粒米，即 粒

　　第三格放8粒米，即 粒

　　。。。。。。

　　第六十四格放________米，即 粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米?

　　以此类推，最后一格——第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤!将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍!这就是指数的威力，难怪国王不知所措了。

　　说明：此处进行的是一次尝试应用乘方运算来解决开头的问题，互相呼应，以体现整节课的完整性，把学生开始的兴趣再次引向高潮。

　　趣味探索：

　　一张薄薄的纸对折56次后有多厚?试验一下你能折这么厚吗?

　　说明：这个探索实际上仍是对学生应用能力的一个检查，纸对折56次，用什么运算来计算比较方便，另外计算过程中可使用计算器，进一步加深对乘方意义的理解

　　(五)作业

　　P56页1、2

　　说明：这两个习题是对课本上例题的简单重复和模仿，通过本节课的学习，多数学生应该可以较轻松地完成。

　　总之，在整个教学设计中，我始终以学生为课堂主体，让他们积极参与到教学中来，不断从旧知识中获得新的认识，通过不断进行联系比较，让学生主动自觉地去思考、探索、总结直至发现结果、发现"方法"，进而优化了整个教学。

　　五、板书设计：

　　1.5 有理数的乘方

　　一、 乘方概念

　　求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。记作 ，读作a的n次方。

　　乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。

　　二、符号法则

　　正数的任何次幂都是正数;0的任何次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　三、例题

　　练习1、例1、例2

　　练习2、练习3

　　解： (1) (2) (3)

　　作业：P51练习1、2

　　有理数乘方说课稿

　　各位领导、各位老师：

　　上午好!非常高兴有机会和大家共同交流，谨此向各位评委、各位老师学习。

　　今天我说课的内容是人教版七年级数学上册“有理数乘方”第一课时的内容。根据新课程标准提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程，从而使学生在对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念。我在设计中力求“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。接下来我将对本节课的设计从以下四个方面加以说明。

　　一、 教材分析

　　1、教材的地位与作用：

　　有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

　　2、教学目标:

　　根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：

　　⑴、知识与技能：

　　让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。

　　⑵、过程与方法：

　　在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。

　　⑶、情感、态度和价值观：

　　让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。

　　3、教学重点与难点：

　　有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。

　　二、教法学法

　　1、学情分析：

　　在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。

　　在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

　　在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

　　2、教学策略：

　　根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。

　　三、教学过程

　　1、设置游戏，引入新课：

　　首先借助多媒体及课前准备好的硬纸片让全体学生共同做两个折纸游戏。

　　游戏一是把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能够完全重合。引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形的面积是多少?得出算式： × × × × ;

　　游戏二是让学生把长方形纸片对折后再沿折痕剪开，将得到的所有纸片重合放置后再对折、剪开。如此操作五次之后共有多少张硬纸片?得出算式：2×2×2×2×2;

　　最后引导学生思考这两个算式的特点，引入新课。

　　这个环节通过学生动手操作，使其从直观上理解了乘方运算的特点，并为后续学习起到了导航作用。

　　2、合作交流，探索新知：

　　先让学生分组讨论下面算式特点：① × × × × ，②2×2×2×2×2，③(-3)×(-3)×(-3)×(-3)，④(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)

　　接着让学生思考正方形面积与边长a的关系,正方体体积与棱长a的关系,得出：a·a=a ,a·a·a=a 。然后让学生类比出上面四个算式的记法与读法，最后引导学生猜想：a·a·……·a的结果，总结出幂、底数与指数的概念。

　　n个a这个环节的设计意图是让学生从游戏结果出发，通过正方形面积与正方体体积的表示方法，类比出乘方的表示形式，总结出相关概念。既体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。

　　3、迁移训练，总结规律：

　　在这个环节中，我首先要求学生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙- ﹚×﹙- ﹚×﹙- ﹚，④﹙- ﹚×﹙- ﹚写成乘方的形式，并说出其底数和指数分别是多少?接着评析例1，结合例1的解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将例1各题的底数换为正数或0，结果会怎么样呢?在学生练习讨论的基础上总结出有理数乘方的符号规律。即：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。最后结合例2，要求学生掌握计算器的用法，并运用计算器完成课本上的练习，进一步理解有理数乘方的符号规律。

　　本环节的设计意图是通过变换例1的条件让学生加以练习，进而归纳出结论。有利于调动学生学习的兴趣，使其初步接触到数学的奇妙，提高其积极性与主动性。

　　4、应用新知，尝试练习：

　　本环节我主要设计了两组练习，第一组练习是以运用符号规律为目的，让学生通过计算﹙-2﹚ 、-2 、﹙ ﹚ ，进一步掌握有理数乘方符号规律的运用方法，并使其在对比﹙-2﹚ 与-2 ，﹙ ﹚ 与 的基础上总结出：当底数为负数和分数时，一定要用括号把底数括起来。

　　第二组练习是以乘方的实际应用和综合应用为目的而设计的，共两个习题。希望借助第一题帮助学生学会运用所学的乘方知识解决实际问题，促使其树立一个学数学、用数学的思想。而第二题则是乘方与有理数大小比较的综合应用，可帮助学生提高数学分析能力和综合解题能力。

　　5、归纳小结，形成体系：

　　首先鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会;然后帮助学生自主建构知识体系;接着布置本节课的课内与课外作业;最后说一下本节课的板书设计。

　　四、设计说明

　　本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标。内容安排是从引入概念出发，到有理数乘方符号规律的发现与应用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开、逐步深入。在教学中利用多媒体及学具辅助教学，展示图片与动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有，并能从数学的角度发现和提出问题。如从简单的折纸游戏中就可得出不同类型的运用乘方问题，并能运用所学的数学知识和方法去探索、研究和解决。体现了新课标的教学理念。

　　以上是我对本节课的设想，不足之处还请各位领导，各位老师多批评指正!谢谢!

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