青岛版六年上册数学第二单元教案_青岛版六年级数学上册知识树

发布时间：2019-05-24 点击：

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　　青岛版六年级数学上册知识树

　　青岛版六年级数学上册全部知识点

　　第一部分数与代数

　　第一单元：分数乘法

　　(1)分数乘法的计算法则：

　　分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。

　　(2)列乘法算式的原理：“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。

　　(3)积与第一个因数的大小比较：

　　(4)倒数：乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。1的倒数是1，0没有倒数。求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。

　　第二单元：分数除法

　　(5)分数除法的计算法则：

　　法1：画图(基本方法)。法2：分数除以整数：分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。

　　法3： a÷b=a×1/b(b≠0)

　　(6)列除法算式的原理：“1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。

　　(7)商与被除数大小的比较：

　　(8)解决分数应用题的方法：

　　1、找“1”(“的”前面是“1”) 2、判断“1”是已知量，用乘法。“1”是未知量，用除法。

　　3、实量×对应的分率，实量÷对应的分率。(“的”后面是对应的分率)

　　第三单元：比

　　(9)比的定义：两个数相除又叫两个数的比。

　　(10)求比值的方法：前项÷后项

　　(11)化简比的方法：

　　1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。

　　2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。

　　化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。

　　化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。

　　(12)按比例分配：找总量，找出部分量是总量的几分之几，用乘法计算。甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b

　　第五单元：分数四则混合运算

　　(13)混合运算顺序：先乘除，后加减。有括号，先括号，括号内先小后中。

　　(14)运用运算律进行简便运算：

　　加法运算律：1)加法交换律：a+b=b+a 2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法运算律：1)乘法交换律：a·b=b·a 2)乘法结合律：(a·b)·c=a·(b·c)

　　3)乘法分配律：a·(b+c)=a·b+a·c

　　(15)去括号的方法：括号外有加号、乘号，去括号，括号内不变号。括号外有减号、除号，去括号，括号内要变号。

　　(16)鸡兔同笼：算术法——假设问题。假设全部为鸡，找出假设鸡的总脚数与实际总脚数的差，除以一只兔子与一只鸡脚数的差，就是兔子的只数，用总只数减兔子只数就是鸡的只数。或用方程解。

　　第八单元：百分数

　　(17)百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

　　(18)百分数与分数小数的互化：1、小数化百分数：a×100% 2、分数a/b化百分数：a÷b×100%

　　3、百分数化分数：a%=a/100(化整化简) 4、百分数化小数：去%，把小数点向左移两位

　　(19)求a是b的百分之几的方法：a÷b×100%(b≠0)

　　(20)合格率=合格数÷抽查总数×100%

　　第二部分空间与图形

　　第五单元：圆

　　(21)基本定义：

　　1、圆心：画圆时固定的一点叫做圆心。圆心确定圆的位置。

　　2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。半径确定圆的大小。

　　3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。直径是圆的对称轴，用点划线画。

　　4、在长方形里画最大的圆，长方形的宽等于圆的直径;在正方形里画最大的圆，正方形的边长等于圆的直径;

　　(22)周长：

　　1、圆周率:任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫做圆周率，用字母π表示。

　　2、圆的周长：

　　已知d,C=πd;已知 r,C=2πr;已知C,d=C÷π;已知C,r=C÷2÷π

　　3、其它图形的周长：

　　已知d,C圆半=1/2πd;已知 r, C圆半=πr;已知 d, C半圆=(1/2π+1)d=2.57d

　　已知r, C半圆= (π+2)r=5.14 r;C跑道=πd+2m(m是直道的长度)

　　4、r1：r2= d 1：d2=C1:C2

　　(23) 面积

　　1、圆面积计算公式的推导过程：

　　把圆等分成若干个小扇形，分割后拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，因为，长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=C/2×r=πr2

　　2、圆的面积：已知r,S=πr2;已知d,S=1/4πd2

　　3、其它图形的面积：S半圆=1/2πr2;S =1/8πd2;S圆环=π(r大2-r小2) =π(r大+r小)×(r大-r小)

　　4、S1：S2=r12：r22=d12：d22;

　　当半径扩大n倍，则直径扩大n倍，则周长扩大n倍，则面积扩大n2倍。

　　5、如图1：C小圆之和=C大圆; 如图2：S小圆之和=1/2 S大圆;

　　第三部分统计与概率

　　第六单元：统计

　　(24)众数：一组数据中，出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数。

　　(25)中位数：从小到大排列的奇数个数据，正中间的一个数是这组数据的中位数;

　　从小到大排列的偶数数个数据，中间两个数的平均数是这组数据的中位数。

　　(26)平均数=数据总和÷数据个数

　　(27)利用平均数、众数、中位数综合分析数据。

　　第七单元：可能性

　　(28)设计可能性相等的公平方案。

　　青岛版小学六年级数学上册知识整理

　　第一单元知识整理

　　分数的乘法

　　分数分类

　　分 1.有单位(表示具体数量)

　　：

　　数 2.无单位(表示一个数占另一个数的几分之几)

　　谁的几分之几是谁

　　(单位一)×(分数) =(结果)

　　找单位一的捷径：

　　在一个问题中，如果有1个“的”是一个无单位分数，那“的”的前面就是单位一;如果有“占”或“比”，那“占”或“比”的后面就是单位一。

　　发现：

　　当一个分数乘1时，结果是它本身;乘真分数时，结果小于它本身;乘大于1的假分数时，结果大于它本身。

　　第二单元

　　分数除法

　　1. 第二单元目标

　　分数除法 ⑴分数除法 ① 运算意义

　　② 计算方法

　　③ 分数混合运算

　　⑵解决问题 ① 已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题

　　② 稍复杂的已知一个数的几分之几是多少

　　③ 求这个数的实际问题

　　2. 分数除法样式：

　　⑴ 分数除以整数 2∕3÷5

　　⑵ 一个数除以分数 3∕4÷3/5

　　3.解决分数除法的方法:

　　⑴ 画图分析

　　⑵ 算式

　　4.除以一个数等于乘它的倒数。

　　5.一个数越除以真分数，结果越大。

　　6.算分数除法时，一定要记住：路程÷时间﹦速度

　　7.单位“1”不知道的情况下用除法，知道时用乘法。

　　8.⑴分数(看)

　　⑵单位“1”(找)

　　⑶单位“1”是否知道(问)

　　⑷到底用乘法还是用除法(选)

　　⑸列式(列)

　　第三单元知识整理——比

　　比的认识

　　1，“：”是比号，读作“比”。比号前面的叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。

　　2，两个数相除又叫两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫作比值。

　　3，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

　　按比例分配

　　把总数乘份数分之几，得数就是相应比的数。

　　例：明明体重30千克。

　　明明体内水分占体重的。其他物质占体重的

　　水分：30×=30×=24(千克)

　　其他物质:30×=30×=6(千克)。

　　六年级上册知识整理---第四单元

　　1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做

　　直径，一般用字母d表示。

　　2、同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。

　　3、圆有无数条直径、半径。

　　4、任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π(读pai)表示。

　　5、圆周率是一个无限不循环小数：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14。

　　6、如果用C表示圆的周长，那么圆周长的计算公式是：C=πd或C=2πr。

　　6、如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：S =πr2

　　7、圆的位置是由圆心决定的，大小是由半径决定的。

　　8、推导圆的周长、面积计算公式，我们分别用“化曲为直”、“化方为圆”的方法。

　　五、整数的运算律适用于分数：

　　加法交换律：a+b+c=a+c+b 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a*b*c=a*c*b 乘法结合律：a*b*c=a*(b*c) 乘法分配律：a*(b+c)=a*b+a*c

　　一个数除以另一个数等于一个数乘另一个数的倒数。

　　遇到单位1不知道的题，可以用方程或除法。

　　鸡兔同笼问题可以用列表、画图、算术方法或方程来解决。

　　第六单元资料

　　1、平均数是表示一组数据的整体水平的一个特征数。

　　2、用中位数可以表示一组数据的一般情况。

　　3、用众数可以表示一组数据的出现次数最多的情况。

　　4、一组数据中出现次数最多的数，叫做这组数据的众数。

　　5、一组数据中，按顺序排列，正中间的那个数就是这组数据的中位数。

　　6、如果数据是奇数个，按顺序排列，中间两个数的平均数，就是这组数据的中位数。

　　七、可能性

　　归纳总结：

　　1、制定方案时，要满足两个条件：一要保证公平;二要切实可行，便于操作。

　　2、在做摸球游戏时，颜色球的数量要相等，游戏规则才公平。

　　3、用排列组合的方法先求出事件所有可能出现的结果，再从中判断某一情况出现的可能性。

　　分辨可能性 4、在涉及可能性大小的问题中，枚举法是最基本、最常用的方法，即将所有可能的情况都列举出来，哪种情况出现次数越多，其发生的可能性就较大。

　　判断公平性 5、判断游戏的公平性，关键是看参与游戏的各方获胜的机会是否均等。个数是否相当，要先思考后再做出的答案，才能判断!

　　设计公平游戏 6、设计公平的游戏方案应考虑两个方面：一是要让可能出现的结果是有限的;二是出现各种结果的可能性相等。事件的可能性 7、在生活中，有些事件一定会发生，有些事件不可能发生，有些事件则可能发生。事件发生的可能性有大有小，在计算事件发生的可能性大小时，可利用枚举的方法将每种可能发生的情况一一列举出来。

　　八.山东假日游—百分数(一)

　　问：什么是百分数呢?

　　答：像16%、9%、9.3%......这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分比或百分率。

　　百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：

　　百分之二十写作：20%

　　百分之二百零五点八写作：205.8%

　　问：怎么读它们呢?答：

　　16% 读作：百分之十六

　　9% 读作：百分之九

　　9.3% 读作：百分之九点三

　　小小提示板

　　① 在把小数，分数化成百分数，除不尽时，通常保留三位小数。