植树问题练习题及答案12篇

植树问题练习题及答案12篇

植树问题练习题及答案(1)

小学数学植树问题公式及练习题

植树问题为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

一、植树问题公式

单边植树（两端都植）：距离÷间隔数+1=棵数

单边植树（只植一端）：距离÷间隔数=棵数

单边植树（两端都不植）：距离÷间隔数－1=棵数

双边植树（两端都植）：（距离÷间隔数+1）×2=棵数

双边植树（只植一端）：（距离÷间隔数）×2=棵数

双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔数-1）×2=棵数

循环植树：距离÷间隔数=棵数

解释：1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距+1

全长=株距×(株数－1)

株距=全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数－1=全长÷株距－1

全长=株距×(株数+1)

株距=全长÷(株数+1)

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

二、植树问题练习题

例1长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？

解法一：

①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．|

②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)．

③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)．

如果株距、行距的方向互换，结果相同：

(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．

解法二：

①这块地的面积是多少平方米呢？

84×54=4536(平方米)．

②一棵苹果树占地多少平方米呢？

2×3=6(平方米)．

③这块地能种苹果树多少棵呢？

4536÷6=756(棵)．

当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解．

但有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。锯木头问题就是典型的不封闭线段上，两头不植树问题。所锯的段数总比锯的次数多一。上楼梯问题，就是把每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔，那么：上楼所需总时间=（终点层—起始层）×每层所需时间。而方阵队列问题，看似与植树问题毫不相干，实质上都是植树问题。

例2直线场地：在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度。

解法一：（代数解法）

设一共有x棵树【（x-3）/2-1】X3=【（x+37）/2-1】X2.5

x=205

公路长:【（205-3）/2-1】X3=300

得:公路长度为300米

解法二：（算术解法）

这道题可以用解盈亏问题的思路来考虑：首先，我们在两边起点处各栽下一棵树，这两棵树与路长没有关系，以后每栽下一棵树，不论栽在哪一侧，植树的路线（不是路）就增加一个间距，为了简单起见，我们按单侧植树来考虑。当按3米的间距植树时，最后剩下3棵，也就是说植树的路线要比路长出3个间距，3×3=9米，当按2.5米的间距植树时，最后还缺37棵树，也就是说植树的路线比路短了37个间距，2.5×37=92.5米，两次相差9+92.5=101.5米，两次植树的间距相差是3－2.5=0.5米，据此可以求出树的棵数：（不包括起点的2棵）

101.5÷0.5=203（个）

知道了树的棵数，就可以求出植树路线的长度了：

3×（203－3）=600（米）

或2.5×（203+37）=600（米）

因为是双侧植树，所以路长为：

600÷2=300（米）

综合算式为：

3×〔（3×3+2.5×37）÷（3－2.5）－3〕÷2=300（米）

或2.5×〔（3×3+2.5×37）÷（3－2.5）+37〕÷2=300（米）

答：（略）

例3圆形场地（难题）：有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米

解：根据棵数=全长÷间隔可求出栽丁香花的株数：

120÷6=20（株）

由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花，丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等，因此，可栽月季花：

2×20=40（株）

由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的，而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份，因此紧相邻2株月季花之间距离为：

6÷3=2（米）

答：可栽丁香花20株，可栽月季花40株，2株紧相邻月季花之间相距2米。

例4在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为3米的圆周上，按弧长计算，每隔2米植一棵树，共植了314棵。水池的周长是多少米？（适于六年级程度）

解：先求出植树线路的长。植树线路是一个圆的周长，这个圆的周长是：

2×314=628（米）

这个圆的直径是：

628÷3.14=200（米）

由于树是植在距离岸边均为3米的圆周上，所以圆形水池的直径是：

200-3×2=194（米）

圆形水池的周长是：

194×3.14=609.16（米）

综合算式：

（2×314÷3.14-3×2）×3.14

=（200-6）×3.14

=194×3.14

=609.16（米）

植树问题练习题及答案(2)

植树问题

一、求棵数：

1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?

2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？

3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?

4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？

5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?

6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?

二、求间距：

1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？

2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？

3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？

4、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵， 每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？

三、求全长：

1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？

2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？

3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？

四、封闭图形：

1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?

2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?

3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?

4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？

5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放 了多少盆菊花？如果最外层每边放 20 盆，一共放了多少盆菊花？

6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗？

7、现有 60 个小朋友围城一个正方形做游戏，那么 每边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形 呢？

8、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？

五、锯木头：你发现了吗？

1、把一根木头锯成3段需要锯几次？锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次

2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?

3、有一根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟?

4、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米?

5、一个木工锯一根长 13 米的木条。他先把一头损坏部分锯下 1 米，然后锯了 5 次，锯成许多一样长的短木条。每根短木条长多少米。

6、有一根木料长 20 米，先锯下 2 米长的损坏部分， 然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了 5 次，每根短木条长多少米？

六、爬楼梯和敲钟：你有这样的体会吗？

1、从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？

2、业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶?

3、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？

4、一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？

5、从一楼跑到五楼有96个台阶，小芳从一楼跑到20楼供需迈多少个台阶？

6、小军从一楼走到三楼用了 6 分钟，照这样计算， 他从一楼走到九楼要多少分钟？

7、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?

8、挂钟5点钟敲5下，10秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完?

9、时钟 4 点钟敲 4 下，用 12 秒敲完。那么 6 点钟 敲 6 下，多少秒种敲完。

10、挂钟3点敲3下，当这个挂钟三点时敲 3 下总共用了 4 秒钟。 当 12 点敲 12 下要多少秒？

【参考答案】

一、求棵数：

1、800÷20+1=41 2、500÷50-1=9（根）

3、50÷5=10 10+1=11 11*2=22 4、

5、1000÷5+1=201(棵) 6、 56÷4-1=13(棵)

二、求间距：

1、41-1=40 800÷40=20（米） 2、1700÷（86-1） =20（米）

3、200÷（82÷2-1） =5（米） 4、25

三、求全长：

1、 2、（95－1）*5＝470

3、 (320/8-1)*1

四、封闭图形：

1、300÷5=60（株） 2、2 ×40=80（米）

3、200÷25=8（米） 4、12×4－4=44（盆） 12×12=144（盆）

5、 6、48

7、 8、2*40=80

五、锯木头：

1、 2、5×（3-1）=10（分钟）

3、9 4、（19-1）÷（8+1）= 2（米）

5、 6、（20-2）/（5+1）=3（米）

植树问题练习题及答案(3)

人教版五年级数学数学广角--植树问题

一、求棵数：

1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?

2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？

3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?

4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？

5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?

6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?

二、求间距：

1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？

2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？

3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？

4、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵， 每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？

三、求全长：

1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？

2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？

3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？

四、封闭图形：

1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?

2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?

3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?

4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？

5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放 了多少盆菊花？如果最外层每边放 20 盆，一共放了多少盆菊花？

6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗？

7、现有 60 个小朋友围城一个正方形做游戏，那么 每边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形 呢？

8、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？

五、锯木头：你发现了吗？

1、把一根木头锯成3段需要锯几次？锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次

2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?

3、有一根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟?

4、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米?

5、一个木工锯一根长 13 米的木条。他先把一头损坏部分锯下 1 米，然后锯了 5 次，锯成许多一样长的短木条。每根短木条长多少米。

6、有一根木料长 20 米，先锯下 2 米长的损坏部分， 然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了 5 次，每根短木条长多少米？

六、爬楼梯和敲钟：你有这样的体会吗？

1、从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？

2、业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶?

3、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？

4、一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？

5、从一楼跑到五楼有96个台阶，小芳从一楼跑到20楼供需迈多少个台阶？

6、小军从一楼走到三楼用了 6 分钟，照这样计算， 他从一楼走到九楼要多少分钟？

7、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?

8、挂钟5点钟敲5下，10秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完?

9、时钟 4 点钟敲 4 下，用 12 秒敲完。那么 6 点钟 敲 6 下，多少秒种敲完。

10、挂钟3点敲3下，当这个挂钟三点时敲 3 下总共用了 4 秒钟。 当 12 点敲 12 下要多少秒？

植树问题练习题及答案(4)

小学奥数《植树问题》练习题及答案（A）

一、填空题

1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔 米.

2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备 面彩旗?

3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插

面彩旗?

4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长 米?

5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距 米.

6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来 棵杨树苗?

7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长 米.

8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 米.

9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆 根.

10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长 米.

二、解答题

11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?

12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?

13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?

14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?

———————————————答 案——————————————————————

一、填空题

1. 此题与题4类型相同,所求不同.已知全长200米,棵数39株,求间隔长.列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)

答:每两棵月季花相隔5米.

2. 此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的一端要植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:

棵数=全长÷间隔长

全长=间隔长×棵数

间隔长=全长÷棵数

只要知道其中两个,就可以求出第三个量.100米是全长,10米是间隔长,求棵树.列式是:100÷10=10(面)

答:还需准备10面彩旗.

3. 此题也属于植树问题中植树线路不封闭的,并要求植树线路的两端都要植树.与题1类似,但又要求在线路的两旁,而不再是一侧.

解法一:50÷5+1=10+1=11(面)…先求出一侧的,再求两旁.11×2=22(面)

答:一共要插22面彩旗.

解法二:把线路两旁转化成一侧.50×2=100(米),100÷5+1=20+1=21(面).在转化成一侧时,有两棵重叠了,所以还需加1.21+1=22(面)

答:一共要插22面彩旗.

4. 此题与题7类型相同,所求不同.已知间隔长12米,棵数是25棵,求全长.

列式是:12×25=300(米)

答:这条甬路长300米.

5. 此题与题8类型相同,所求不同.

解法一:82棵是甬道两旁的,先求出一旁栽的棵数.82÷2=41(棵),再求间隔长.200÷(41-1)=200÷40=5(米)

答:每两棵美人蕉相距5米.

解法二:可以把两旁转成一侧.200×2=400(米),转化成一侧后两棵美人蕉重叠,所以共植82-1=81(棵),再求间隔长,400÷(81-1)=400÷80=5(米)

答:每两棵美人蕉相距5米.

6. 此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求植树线路的两端都要植树.那么全长、棵数、间隔三量之间的关系是:

棵数=全长÷间隔长+1

全长=间隔长×(棵数-1)

间隔长=全长÷(棵数-1)

只要知道其中两个,就可求出第三个量.1250是全长,25是间隔长求棵数,列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵).

答:需运来51棵树苗.

7. 此题与题1类型相同,所求不同.15是间隔长,86是棵数,求全长.列式是:

15×(86-1)=15×85=1275(米)

答: 这条绿荫大道全长1275米.

8. 已知全长800米,棵数是41个,求间隔长.

列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)

答:每两个垃圾桶相距20米.

9. 此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植树线路的两端都不植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间的关系是:

棵数=全长÷间隔长-1

全长=间隔长×(棵数+1)

间隔长=全长÷(棵数+1)

只要知道其中两个,就可以求出第三个量.2500米是全长,50米是间隔长,求棵数.列式是:2500÷50-1=50-1=49(根)

答:共需电线杆是49根.

10. 此题与题4类型相同,所求不同.已知间隔长16米,又知棵数54根,求全长.列式是:16×(54+1)=16×55=880(米)

答:这条公路全长880米.

二、解答题

11. 此题类型与题11相同,所求不同.已知全长200米,棵数25棵,求间隔长.列式是:200÷25=8(米)

答:隔8米种一棵才能都种上.

12. 由顺口溜可知,植树线路是封闭的,所以棵数与间隔数相等.共栽桃树杏树3000÷6=500(棵).由于“一株杏树一株桃”,所以桃、杏的棵数相等,都是500÷2=250(棵).

答:桃树、杏树各250棵.

13. 此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.所以全长、间隔长、棵数三量之间的关系是:

棵数=全长÷间隔长

全长=间隔长×棵数

间隔长=全长÷棵数

只要知道其中两个,就能求出第三个量.已知全长300米,间隔长5米,求棵数.列式是:300÷5=60(株)

答:需要树苗60株.

14. 此题与题11类型相同,所求不同.已知间隔长2米,又知棵数40棵,求全长.列式是:2×40=80(米)

答:水池的周长是80米.

植树问题练习题及答案(5)

一、求棵数：

1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 800÷20+1=41

2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？ 500÷50-1=9（根）

3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 50÷5=10 10+1=11 11*2=22

4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？

5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵? 1000÷5+1=201(棵)

6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?

56÷4-1=13(棵)

二、求间距：

1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？41-1=40 800÷40=20（米）

2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？1700÷（86-1） =20（米）

3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？200÷（82÷2-1） =5（米）

4、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵， 每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？25

三、求全长：

1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？

2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？（95－1）*5＝470

3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？(320/8-1)*1

四、封闭图形：

1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 300÷5=60（株）

2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 2 ×40=80（米）

3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 200÷25=8（米）

4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？

12×4－4=44（盆） 12×12=144（盆）

5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放 了多少盆菊花？如果最外层每边放 20 盆，一共放了多少盆菊花？

6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗？48

7、现有 60 个小朋友围城一个正方形做游戏，那么 每边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形 呢？

8、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？2*40=80

五、锯木头：你发现了吗？

1、把一根木头锯成3段需要锯几次？锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次

2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟? 5×（3-1）=10（分钟）

3、有一根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟?9

4、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米?

（19-1）÷（8+1）= 2（米）

5、一个木工锯一根长 13 米的木条。他先把一头损坏部分锯下 1 米，然后锯了 5 次，锯成许多一样长的短木条。每根短木条长多少米。

6、有一根木料长 20 米，先锯下 2 米长的损坏部分， 然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了 5 次，每根短木条长多少米？

（20-2）/（5+1）=3（米）

六、爬楼梯和敲钟：你有这样的体会吗？

1、从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？

2、业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶? 54÷（4-1）=18（级） 18*5=90

3、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？48÷（4-1）=16 16*（6-1）=80

4、一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？64÷16=4（层），4＋1=5（楼）

5、从一楼跑到五楼有96个台阶，小芳从一楼跑到20楼供需迈多少个台阶？

6、小军从一楼走到三楼用了 6 分钟，照这样计算， 他从一楼走到九楼要多少分钟？3-1=2 6/2=3分钟 9-1=8 3x8=24分钟

7、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?

8、挂钟5点钟敲5下，10秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完?

9、时钟 4 点钟敲 4 下，用 12 秒敲完。那么 6 点钟 敲 6 下，多少秒种敲完。

10、挂钟3点敲3下，当这个挂钟三点时敲 3 下总共用了 4 秒钟。 当 12 点敲 12 下要多少秒？

植树问题练习题及答案(6)

植树问题

一、求棵数：

1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?

2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？

3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?

4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？

5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?

6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?

二、求间距：

1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？

2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？

3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？

4、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵， 每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？

三、求全长：

1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？

2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？

3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？

四、封闭图形：

1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?

2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?

3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?

4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？

植树问题练习题及答案(7)

一、求棵数：

1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?

2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？

3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?

二、求间距：

1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？

2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？

三、求全长：

2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？

3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？

四、封闭图形：

1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?

4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？

五、锯木头：

2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?

4、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米?

六、爬楼梯和敲钟：你有这样的体会吗？

1、从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？

2、业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶?

7、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?

一、1、800÷20+1=41(棵)

2、500÷50-1=9（根）

3、50÷5=10 10+1=11 11*2=22

6、56÷4-1=13(棵)

二、1、41-1=40 800÷40=20（米）

2、1700÷（86-1） =20（米）

三、2、（95－1）*5＝470

3、(320/8-1)*1

四、

1、300÷5=60（株）

4、12×4－4=44（盆） 12×12=144（盆）

6、48

五、2、5×（3-1）=10（分钟）3、9

4、（19-1）÷（8+1）= 2（米）

六、2、 54÷（4-1）=18（级） 18*5=90(级)

6、6-1=5(个) 10/5=2(分) 9-1=8(个) 2x8=16(分)

植树问题练习题及答案(8)

盈亏问题练习题及答案

分析 比较两种搬砖法中各个量之间的关系：

每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块.这两次搬砖，每人相差5-4=1。

第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9

每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9。

共有砖：4×9＋7＝43。

解：÷=9

4×9+7=43或×9-2=43

答：共有少先队员9人，砖的总数是43块。

如果把例1中的“少2块砖”改为“多1块砖”，你能计算出有多少少先队员，有多少块砖吗？

由本题可见，解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数，被每人搬砖的差即单位差除，就可得出单位的个数，对这题来说就是搬砖的人数.

例妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？

分析 题中告诉我们每天吃4个，多出48个苹果；每天吃6个，少8个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48＋8＝56.从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。

解：÷

=56÷2

=28

6×28-8=160或×28＋48=160

答：妈妈买回苹果160个，计划吃28天。

如果条件“每天吃4个，多出48个”不变，另一条件改为“每天吃6个，则还多出8个”，问苹果应该有多少个，计划吃多少天？

分析 改题后每天吃的苹果个数没有变，也就是说每天多吃2个条件没变，苹果总数由原来多出48个变为多出8个.那么所需苹果总数要相差：48-8=40

解：÷

=40÷2

＝20

4×20＋48=128或×20＋8=128

答：有苹果128个，计划吃20天.

例学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？

分析 小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走60×10=600；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走50×8=400，第一种情况比第二种情况每分钟多走60-50＝10，就可以多走600-400=200，从而可以求出小明由家到校所需时间。

解：①10分种走多少米？60×10＝600

②分种走多少米？50×8＝400

③需要多长时间？

÷=20

④由家到校的路程：

60×=600

或：50×=600

答：小明7点40分离家去上学刚好8时到校；小明的家离校有600米。

例学校为新生分配宿舍.每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间.问宿舍有多少间？新生有多少人？

分析 每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住满人应该是5×3＝15.由此可见，每一个房间增加5-3=2.两次安排人数总共相差23+15＝38，因此，房间总数是：

38÷2=19，学生总数是：3×19+23＝80，或者5×19-5×3=80。

解：÷

＝÷2

＝38÷2

＝19

3×19+23=80或×19-5×3＝80。

答：有19间宿舍，新生有80人。

例少先队员去植树.如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？

分析 这是一道较难的盈亏问题，主要难在对第二个已知条件的理解上：如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，就恰好种完.这组条件中包含着两种种树的情况——2人各种4棵，其余的人各种6棵。如果我们把它统一成一种情况，让每人都种6棵，那么，就可以多种树×2＝4.因此，原问题就转化为：如果每人各种5棵树苗，还有3棵没人种；如果每人种6棵树苗，还缺4棵.问有多少少先队员，一共种多少树苗？

解：[3+×2]÷＝7

5×7+3＝38

或6×7-4＝38

答：有7个少先队员，一共种38棵树。

例红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？

分析 每车多坐5人，实际是每车可坐5+65＝70，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人.因而原问题转化为：如果每车坐65人，则多出5人无车乘坐；如果每车坐70人，还少70人，求有多少人和多少辆车？

解：÷5=15

65×15＋5=980

或×=980

答：一共有15辆汽车，980名学生。

总份数=总差÷个差

一盈一亏:总差=盈+亏

两盈:总差=大盈-小盈

两亏:总差=大亏-小亏

一盈一正好:总差=盈

一亏一正好:总差=亏

环保小组的同学上山植树，如果每人种3棵，则还剩3棵；如果每人种4棵，则还差2棵。环保小组有多少人？一共植树多少棵？

分析与解：这是一道典型的盈亏应用题。盈，就是多余；亏，就是不足、少的意思。比较两种植树方式，第一种多了3棵，第二种少了2棵，一多一少共相差3＋2=5。显然，相差5棵的原因是第二种植树方式每人种的棵数比第一种多了4-3=1。根据“相差的总数÷相差的每份数＝份数”得出，环保小组的人数是5÷1=5，一共植树3×5＋3=18，或4×5-2＝18。从中得出：解盈亏问题，要先比较“盈”与“亏”两种情况，求出两种情况下总数之间的差，像上题是一盈一亏，差＝盈＋亏；再找出出现这个差的原因是每份数不同，求出两个每份数之间的差；最后根据“差——差”对应求出份数以及总数。

盈亏问题还有另外两种情况：两盈与两不足。有些题还要通过转化，先找出“盈亏”数。

例1.工程队修一条路，如果每天修150米，则可以提前2天完成任务；如果每天修180米，则可以提前5天完成任务。这条路全长多少米？

分析与解：这道题没有直接给出“盈亏”数，但由题意可知，第一种情况如果再修2天，还可以修150×2＝300；第二种情况如果再修5天，还可以修180×5＝900。这300米与900米就是两个“盈”数。因此，可以把条件转化为：如果每天修150米，可以多修300米；如果每天修180米，可以多修900米。显然，这道题是“两盈”类盈亏问题，相差的总数是米，相差的每份数是米，所以计划修的天数是÷＝20，这条路全长150×＝2700，或180×＝2700。

例2.小强每天早晨7点30分从家出发去上学。如果每分钟走60米，就会迟到5分钟；如果每分钟走75米，就可以提前2分钟到校。小强家距离学校有多少米？

分析与解：由题意可知，第一种行走方式还差60×5＝300，第二种行走方式可以多走75×2＝150，所以小强去学校要走÷＝30，小强家距离学校有60×＝2100。

例3.有红、白球若干个。若每次拿出1个红球和1个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有__________个。

分析与解：从第二种拿球方式得知，若每次拿走1个红球和3个白球，到红球拿完时，白球缺3×50＝150。这样，就把“盈亏”数统一到了白球上。根据“一盈一亏”问题的解法得，拿球的次数是÷＝100，即红球的个数为100个，所以这堆红球、白球共有100×＋50＝250

盈亏问题

课时一

一．理解盈亏问题的三种基本类型

1“盈亏”型

例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？

由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分4粒就多9粒，，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15，相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为5-4=1。有盈亏问题公式得：人数：15?1?15，糖果的粒数为：4?15?9?69。

2“盈盈”型

例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？

分析：老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7，两次分配之差是11-10-1有盈亏问题公式得，有小猴子：7?1?7，老猴子有7?10?9?79桃子。

3.“亏亏”型

例如：学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发9本，还差9本，每人发10本，还差16本，那么一共有好多位老师，好多本书

分析：第一种方案亏9本书，第二种方案亏16本书，所以盈亏综合是16-9=7，两次分配之差是10-9-1有盈亏问题公式得，人数：7?1?7，书有7×10-9=54本书。

根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式： ?两次分得之差=人数或单位数

?两次分得之差=人数或单位数

?两次分得之差=人数或单位数

二、 练习

1、“盈亏”型

某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?

2“盈盈”型

明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？

3.“亏亏”型

学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？

课时二

一．复习盈亏问题的三种基本类型

“盈亏”型

“盈盈”型

“亏亏”型

根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式： ?两次分得之差=人数或单位数

?两次分得之差=人数或单位数

?两次分得之差=人数或单位数

二、练习

秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？

王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110

元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？

老猴子给小猴子分桃，每只小猴分8个桃，就多出9个桃，每只小猴分9个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？

有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？

2014年国家公务员考试行测题库：盈亏问题练习题及答案

国家公务员考试行测题库：

1. 老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨，就多出12个梨;每只小猴子分7个梨，就少11个梨。问有多少个梨?

A.120 B.14C.150 D.130

2. 有甲、乙两数，若甲数减去10，则为乙数的5倍，若甲数增加4，则为乙数的6倍，求甲、乙两数。

A.80、1B.80、1C.16、80 D.14、80

3.某校学生列队做操，若每行站10人，则差90人;若每行站8人，仍差8人。一共有多少行、多少名学生?

A.40行、320名 B.42行、300名

C.41行、320名 D.40行、300名

4. 若干个人分若干个梨，若每人分8个，则剩下16个，若每人分9个，则刚好分完，问有多少个人?多少个梨?

A.15、140 B.16、14C.15、14D.16、144

5. 学校为新生分配宿舍。每个房间住3人，则多出23人;每个房间住5人，则空出3个房间。问宿舍有多少间?新生有多少人?

A.20、80 B.20、6C.19、6D.19、80

6. 少先队员去植树。如果每人种5棵，还有3棵没人种;如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。问一共种多少棵树苗?

A.40 B.3C.3D.42

7. 有苹果若干个，若把其换成桔子，则多换5个;若把其换成菠萝，则少掉7个，已知每个桔子4角9分钱，每个菠萝7角钱，每个苹果的单价是多少?

A.5角 B.5角8分 C.5角6分 D.5角4分

8. 学校分配宿舍，如果每个宿舍住5人，则20个宿舍还不够，如果每个宿舍住8人，则16个宿舍还有空余，最后决定改成x人住一个宿舍，只需x个宿舍正好住满，问共有多少个学生?

A.14B.121 C.100 D.125

9.学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块;若每人擦6块，则正好擦完，则一共有多少块玻璃?

A.40 B.50 C.60 D.70

10.钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少元钱?

A.B.C.10 D.11

1.C。解析：此题为“一盈一亏”型。每只小猴子分6个梨则多12个梨;每只小猴子分7个梨就少11个梨，则有÷=23只小猴子。有23×6+12=150或23×7-11=150个梨。

2.B。解析：此题可理解为“一盈一亏”型。乙数=÷=14，甲数

=5×14+10=80。

3.C。解析：将学生分到每行中，对象数=行数，“两次皆亏”型，套用公式：对象数=÷两次分配个数的差，得行数为÷=41行，有10×41-90=320名学生。

4.D。解析：此题为“一盈一尽”型。每人分8个则剩下16个;每人分9个刚好分完。则人数为16÷=16人，梨数为9×16=144个。

5.D。解析：此题为“一盈一亏”型。每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住满人应该是5×3=15人。÷=19间，3×19+23=80人或5×19-5×3=80人。

6.C。解析：这是一道较难的盈亏问题。根据题意，如果让每人都种6棵，那么，就可以多种树×2=4棵。因此，原问题就转化为：如果每人各种5棵树苗，还有3棵没人种;如果每人种6棵树苗，还缺4棵。问一共种多少树苗?则有[3+×2]÷=7人，5×7+3=38棵树苗。

7.C。解析：此题可理解为：把苹果全部卖掉，得到钱若干，若用这些钱买成同样数量的桔子，则剩下49×5=245分，若用这些钱买成同样数量的菠萝，则缺少70×7=490分，所以苹果个数=÷=35个，苹果总价=49×35+49×5=1960分，每个苹果单价=1960÷35=56分=5角6分。

8.B。解析：由题意可知，共有学生x2个，又100=5×20

9.C。解析：其中两人各擦4块、其余各擦5块则余12块 每人都擦5块，可多擦2块，则余12-2=10块。问题转化为：每人擦5块，余10块;每人擦6块，正好。

“一盈一尽”型，套用公式：对象数=盈数÷两次分配个数的差，可得擦玻璃人数是

10÷=10人，玻璃的块数是6×10=60块。

10.D。解析：将题中的钱数都化为以角为单位。

钱数→物品，每支钢笔、圆珠笔的价格→对象数，可转化为全是钢笔：

买5支钢笔差15角，买8支钢笔差12×8-6=90角?圯“两次皆亏”型。

套用公式：对象数=÷两次分配个数的差，可得钢笔的价格为

÷=75÷3=25角。所以小明带了25×5-15=125-15=110角=11元钱。

文章来源：中公教育惠新西街学习中心

植树问题练习题及答案(9)

烙饼问练习题：

一、填空

1、一张饼有（ 2 ）个面，如果烙熟一面需要4分钟，烙熟一张饼需要用（ 8 ）分钟。

2、煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮40个鸡蛋，那么煮熟20个鸡蛋需要（ 10 ）分钟。

3、一个平底锅每次可以烙5张饼，烙熟1张饼至少需要6分钟，烙熟5张饼需要（ 6 ）分钟。

4、小红在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤2面，每面都需要1分钟能烤好，烤好5片面包需要（2 ）分钟，20片面包需要（ 4 ）分钟才能烤好。

5、一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟一面饼需要2分钟，两面都要烙。（1）烙熟3张饼需要( 6 )分钟. （2）烙熟4张饼需要( 8 )分钟. （3）烙熟5张饼需要( 10 )分钟.

6、妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎1面需要2分钟，煎9个鸡蛋需要（ 18）分钟。

7、用一台小型烤箱烤火烧，每次可以放2个火烧，已知烤1个需要2分钟（两面各1分钟），烤3个火烧最少需要（ 3 ）分钟。

二、解决问题

1、校文印室需要复印32张资料，正反面都要复印。如果一次最多放4张，那么你认为至少要复印多少次？

32*2/4=16次

2、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎9个鸡蛋饼至少需要多少分钟？

9*2/2*1=9分

3、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？

15*2/2*3=45分

4、爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎5个，如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎30个鸡蛋饼至少需要多少分钟？

30*2/5*3=36分

5、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤20块牛排至少需要多少分钟？ 

20*2/4*3=30分

植树问题练习题及答案(10)

人教版五年级数学数学广角--植树问题

一、求棵数：

1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?

2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？

3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?

4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？

5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?

6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?

二、求间距：

1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？

2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？

3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？

4、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵， 每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？

三、求全长：

1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？

2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？

3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？

四、封闭图形：

1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?

2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?

3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?

4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？

5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放 了多少盆菊花？如果最外层每边放 20 盆，一共放了多少盆菊花？

6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗？

7、现有 60 个小朋友围城一个正方形做游戏，那么 每边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形 呢？

8、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？

五、锯木头：你发现了吗？

1、把一根木头锯成3段需要锯几次？锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次

2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?

3、有一根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟?

4、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米?

5、一个木工锯一根长 13 米的木条。他先把一头损坏部分锯下 1 米，然后锯了 5 次，锯成许多一样长的短木条。每根短木条长多少米。

6、有一根木料长 20 米，先锯下 2 米长的损坏部分， 然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了 5 次，每根短木条长多少米？

六、爬楼梯和敲钟：你有这样的体会吗？

1、从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？

2、业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶?

3、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？

4、一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？

5、从一楼跑到五楼有96个台阶，小芳从一楼跑到20楼供需迈多少个台阶？

6、小军从一楼走到三楼用了 6 分钟，照这样计算， 他从一楼走到九楼要多少分钟？

7、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?

8、挂钟5点钟敲5下，10秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完?

9、时钟 4 点钟敲 4 下，用 12 秒敲完。那么 6 点钟 敲 6 下，多少秒种敲完。

10、挂钟3点敲3下，当这个挂钟三点时敲 3 下总共用了 4 秒钟。 当 12 点敲 12 下要多少秒？

植树问题练习题及答案(11)

一、求棵数：

1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 800÷20+1=41

2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？ 500÷50-1=9（根）

3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 50÷5=10 10+1=11 11*2=22

4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？

5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵? 1000÷5+1=201(棵)

6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?

56÷4-1=13(棵)

二、求间距：

1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？41-1=40 800÷40=20（米）

2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？1700÷（86-1） =20（米）

3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？200÷（82÷2-1） =5（米）

4、在一条长 250 米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 101 棵， 每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？25

三、求全长：

1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？

2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？（95－1）×5＝470

3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？(320/8-1)×1

四、封闭图形：

1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 300÷5=60（株）

2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 2 ×40=80（米）

3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 200÷25=8（米）

4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？

12×4－4=44（盆） 12×12=144（盆）

5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了 10 盆，一共放 了多少盆菊花？如果最外层每边放 20 盆，一共放了多少盆菊花？

6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗？48

7、现有 60 个小朋友围城一个正方形做游戏，那么 每边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形 呢？

8、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？2×40=80

五、锯木头：你发现了吗？

1、把一根木头锯成3段需要锯几次？锯成6段需要锯几次？锯成10段需要锯几次

2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟? 5×（3-1）=10（分钟）

3、有一根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需要多少分钟?9

4、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米?

（19-1）÷（8+1）= 2（米）

5、一个木工锯一根长 13 米的木条。他先把一头损坏部分锯下 1 米，然后锯了 5 次，锯成许多一样长的短木条。每根短木条长多少米。

6、有一根木料长 20 米，先锯下 2 米长的损坏部分， 然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了 5 次，每根短木条长多少米？

（20-2）/（5+1）=3（米）

六、爬楼梯和敲钟：你有这样的体会吗？

1、从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？

2、业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶? 54÷（4-1）=18（级） 18*5=90

3、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？48÷（4-1）=16 16*（6-1）=80

4、一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？64÷16=4（层），4＋1=5（楼）

5、从一楼跑到五楼有96个台阶，小芳从一楼跑到20楼供需迈多少个台阶？

6、小军从一楼走到三楼用了 6 分钟，照这样计算， 他从一楼走到九楼要多少分钟？3-1=2 6/2=3分钟 9-1=8 3x8=24分钟

7、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?

8、挂钟5点钟敲5下，10秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完?

9、时钟 4 点钟敲 4 下，用 12 秒敲完。那么 6 点钟 敲 6 下，多少秒种敲完。

10、挂钟3点敲3下，当这个挂钟三点时敲 3 下总共用了 4 秒钟。 当 12 点敲 12 下要多少秒？

植树问题练习题及答案(12)

小学数学植树问题公式及练习题

植树问题为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

一、植树问题公式

单边植树（两端都植）：距离÷间隔数+1=棵数

单边植树（只植一端）：距离÷间隔数=棵数

单边植树（两端都不植）：距离÷间隔数－1=棵数

双边植树（两端都植）：（距离÷间隔数+1）×2=棵数

双边植树（只植一端）：（距离÷间隔数）×2=棵数

双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔数-1）×2=棵数

循环植树：距离÷间隔数=棵数

解释：1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距+1

全长=株距×(株数－1)

株距=全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数－1=全长÷株距－1

全长=株距×(株数+1)

株距=全长÷(株数+1)

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

二、植树问题练习题

例1长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？

解法一：

①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．|

②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)．

③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)．

如果株距、行距的方向互换，结果相同：

(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．

解法二：

①这块地的面积是多少平方米呢？

84×54=4536(平方米)．

②一棵苹果树占地多少平方米呢？

2×3=6(平方米)．

③这块地能种苹果树多少棵呢？

4536÷6=756(棵)．

当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解．

但有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。锯木头问题就是典型的不封闭线段上，两头不植树问题。所锯的段数总比锯的次数多一。上楼梯问题，就是把每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔，那么：上楼所需总时间=（终点层—起始层）×每层所需时间。而方阵队列问题，看似与植树问题毫不相干，实质上都是植树问题。

例2直线场地：在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度。

解法一：（代数解法）

设一共有x棵树【（x-3）/2-1】X3=【（x+37）/2-1】X2.5

x=205

公路长:【（205-3）/2-1】X3=300

得:公路长度为300米

解法二：（算术解法）

这道题可以用解盈亏问题的思路来考虑：首先，我们在两边起点处各栽下一棵树，这两棵树与路长没有关系，以后每栽下一棵树，不论栽在哪一侧，植树的路线（不是路）就增加一个间距，为了简单起见，我们按单侧植树来考虑。当按3米的间距植树时，最后剩下3棵，也就是说植树的路线要比路长出3个间距，3×3=9米，当按2.5米的间距植树时，最后还缺37棵树，也就是说植树的路线比路短了37个间距，2.5×37=92.5米，两次相差9+92.5=101.5米，两次植树的间距相差是3－2.5=0.5米，据此可以求出树的棵数：（不包括起点的2棵）

101.5÷0.5=203（个）

知道了树的棵数，就可以求出植树路线的长度了：

3×（203－3）=600（米）

或2.5×（203+37）=600（米）

因为是双侧植树，所以路长为：

600÷2=300（米）

综合算式为：

3×〔（3×3+2.5×37）÷（3－2.5）－3〕÷2=300（米）

或2.5×〔（3×3+2.5×37）÷（3－2.5）+37〕÷2=300（米）

答：（略）

例3圆形场地（难题）：有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米

解：根据棵数=全长÷间隔可求出栽丁香花的株数：

120÷6=20（株）

由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花，丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等，因此，可栽月季花：

2×20=40（株）

由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的，而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份，因此紧相邻2株月季花之间距离为：

6÷3=2（米）

答：可栽丁香花20株，可栽月季花40株，2株紧相邻月季花之间相距2米。

例4在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为3米的圆周上，按弧长计算，每隔2米植一棵树，共植了314棵。水池的周长是多少米？（适于六年级程度）

解：先求出植树线路的长。植树线路是一个圆的周长，这个圆的周长是：

2×314=628（米）

这个圆的直径是：

628÷3.14=200（米）

由于树是植在距离岸边均为3米的圆周上，所以圆形水池的直径是：

200-3×2=194（米）

圆形水池的周长是：

194×3.14=609.16（米）

综合算式：

（2×314÷3.14-3×2）×3.14

=（200-6）×3.14

=194×3.14

=609.16（米）

植树问题练习题及答案12篇

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