知识点：2.集合间的基本关系

B

【考点】子集与真子集．

【分析】由所定义的运算先求出P⊕Q，然后再求集合P⊕Q的所有真子集的个数．

【解答】解：由所定义的运算可知P⊕Q={1，2，3，4，5}，

∴P⊕Q的所有真子集的个数为25﹣1=31．

故选B．

知识点：1.数系的扩充和复数的概念

C

【考点】复数相等的充要条件．

【分析】复数Z==﹣1﹣i，再利用复数的有关概念及其运算即可判断出结论．

【解答】解：复数Z===﹣1﹣i．

p1：|Z|==≠2，因此不正确；

p2：Z2=2i，正确；

p3：Z的共轭复数为﹣1+i，因此不正确；

p4：Z的虚部为﹣1．正确．

其中的真命题个数为2．

故选：C．

知识点：1.算法与程序框图

A

【考点】程序框图．

【分析】由已知的程序框图，我们可得该程序的功能是计算并输出分段函数y=的值，结合输入的x值与输出的y值相等，我们分类讨论后，即可得到结论．

【解答】解：由题意得该程序的功能是：

计算并输出分段函数y=的值，

又∵输入的x值与输出的y值相等，

当|x|≤1时，x=x2，解得x=0，或x=1，

当|x|＞1时，x=ln|x|，无解．

故满足条件的x值共有2个．

故选：A．

知识点：6.三角函数的图像与性质

A

【考点】正弦函数的图象；余弦函数的图象．

【分析】由sinπx=cosπx=sin（），x∈[0，2]，可解得πx=+2kπ，k∈Z，可解得坐标：A（，），B（，﹣），求得直线AB所在的方程为：y﹣=﹣（x﹣），联立方程y=0，可解得OC=，即可求得△OAB面积．

【解答】解：如图所示：∵sinπx=cosπx=sin（），x∈[0，2]，

∴可解得：πx=π﹣（）+2kπ，k∈Z（无解），或πx=+2kπ，k∈Z

∴可解得：x=+k，k∈Z，且x∈[0，2]，

∴x=，或，

∴解得坐标：A（，），B（，﹣）．

∴解得直线AB所在的方程为：y﹣=﹣（x﹣），联立方程y=0，可解得：x=，及OC=．

∴S△OAB=S△OAC+S△COB==．

故选：A．

知识点：4.平面向量的数量积（夹角、模）

A

【考点】平行向量与共线向量．

【分析】根据向量共线定理，可得若+=成立，则向量、共线且方向相反，对照各个选项并结合数乘向量的含义，可得本题答案．

【解答】解：由+=得若=﹣=，即，则向量、共线且方向相反，

因此当向量、共线且方向相反时，能使+=成立，

对照各个选项，可得B项中向量、的方向相同或相反，

C项中向量向量、的方向相同，

D项中向量、的方向互相垂直．

只有A项能确定向量、共线且方向相反．

故选：A