知识点：3.集合的基本运算

D

【考点】并集及其运算．

【专题】集合．

【分析】由A与B，求出两集合的并集即可．

【解答】解：∵A={x|1＜x≤}，B={x|0＜x≤1}，

∴A∪B={x|0＜x≤}．

故选：D．

【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

知识点：1.函数的概念及其表示

D

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

【解答】解：A．f（x）==x+1，（x≠1），两个函数的定义域不相同，不是同一函数．

B．g（x）=x0=1，（x≠0），两个函数的定义域不相同，不是同一函数．

C．g（x）==|x+1|，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数．

D．g（x）=lnex=x，两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数．

故选：D．

【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

知识点：3.单调性与最大（小）值

A

【考点】函数单调性的判断与证明．

【专题】综合题．

【分析】根据题意和函数单调性的定义，判断出函数在（0，+∞）上是减函数，再根据反比例函数、二次函数、指数函数和数函数的单调性进行判断．

【解答】解：∵对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），

∴函数在（0，+∞）上是减函数；

A、由反比例函数的性质知，此函数函数在（0，+∞）上是减函数，故A正确；

B、由于f（x）=（x﹣1）2，由二次函数的性质知，在（0，1）上是减函数，

在（1，+∞）上是增函数，故B不对；

C、由于e＞1，则由指数函数的单调性知，在（0，+∞）上是增函数，故C不对；

D、根据对数的整数大于零得，函数的定义域为（﹣1，+∞），由于e＞1，则由对数函数的单调性知，在（0，+∞）上是增函数，故D不对；

故选A．

【点评】本题考查了函数单调性的定义，以及基本初等函数的单调性，即反比例函数、二次函数、指数函数和数函数的单调性的应用．

知识点：13.函数与方程

C

【考点】二分法求方程的近似解．

【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．

【分析】由根的存在性定理得出f（x）在（1.4065，1.438）内有零点，再由题意求出符合条件的方程f（x）=0的近似根．

【解答】解：∵f（1.438）=0.165＞0，

f（1.4065）=﹣0.052＜0，

∴函数f（x）在（1.4065，1.438）内存在零点，

又1.438﹣1.406 5＜0.1，

结合选项知1.43为方程f（x）=0的一个近似根．

故选：C．

【点评】本题考查了函数零点的应用问题，也考查了求方程近似根的应用问题，是基础题目．

知识点：3.单调性与最大（小）值

A

【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．

【解答】解：A．y=﹣3|x|是偶函数，当x＞0时，y=﹣3|x|=﹣3x为减函数，满足条件．

B．y=x是奇函数，不满足条件．

C．y=log3x2是偶函数，当x＞0时，y=log3x2=2y=log3x为增函数，不满足条件．

D．y=x﹣x2为非奇非偶函数，不满足条件．

故选A．

【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．