已知a为给定的实数，那么集合M={x| x2-3x-a2+2=0，x∈R}的子集的个数为
（A） 1 （B） 2 （C） 4 （D） 不确定
知识点：2.集合间的基本关系
C
方程x2-3x-a2+2=0的根的判别式Δ=1+4a2>0，方程有两个不相等的实数根．由M有2个元素，得集合M有22=4个子集．
命题1 长方体中，必存在到各顶点距离相等的点;
命题2 长方体中，必存在到各棱距离相等的点;
命题3 长方体中，必存在到各面距离相等的点.
以上三个命题中正确的有
（A） 0个 （B） 1个 （C） 2个 （D） 3个
知识点：10.空间角与距离
B
只有命题1对．
在四个函数y=sin|x|，y=cos|x|，y=|ctgx|，y=lg|sinx|中以
为周期、在(0，
)上单调递增的偶函数是
（A）y=sin|x| （B）y=cos|x| （C）y=|ctgx| （D）y=lg|sinx|
知识点：5.奇偶性与周期性
D
y=sin|x|不是周期函数．y=cos|x|=cosx以2
为周期．y=|ctgx|在（0，
）上单调递减．只有y=lg|sinx|满足全部条件．
如果满足∠ABC=60°，AC=12， BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值范围是
（A） k=
（B）0<k≤12
（C） k≥12 （D） 0<k≤12或k=
知识点：2.数形结合的思想
D
根据题设，△ABC共有两类如图．
易得k=
或0<k≤12．本题也可用特殊值法，排除（A）、（B）、（C）．
若
的展开式为
，
则
的值为
（A）
（B） 
（C） 
（D） 
．
知识点：3.二项式定理
C
令x=1可得
=
；
令x=
可得0=
；
（其中
，则
=1且
++1=0）
令x=可得0=
．
以上三式相加可得
=3（
）．
所以=