已知全集，集合，
∴．
故选．
设，，，
设命题，，
则为：，．
“数列既是等差数列又是等比数列，则数列为常数列，且，反之，当时，满足数列是常数列，但数列不是等比数列，
所以“数列既是等差数列又是等比数列”是“是常数列”的充分不必要条件，
若实数
目标函数表示斜率为的直线的纵截距的倍，由图可知，当，
过点时，取得最大值，将点代入，得．
![](http://user.ks5u.cn/html/2018-01-17/YL0EZ-wsklqnaQ-2018117202941.002.png"/>，集合<img border=)
![](http://user.ks5u.cn/html/2018-01-17/YL0EZ-wsklqnaQ-2018117202941.011.png"/>，<img border=)
，
，
，
．
．![](http://user.ks5u.cn/html/2018-01-17/YL0EZ-wsklqnaQ-2018117202941.023.png"/>，<img border=)
，
，
为：
，
．
．![](http://user.ks5u.cn/html/2018-01-17/YL0EZ-wsklqnaQ-2018117202941.035.png"/>既是等差数列又是等比数列”是“数列<img border=)
既是等差数列又是等比数列，则数列
为常数列，且
，反之，当
时，满足数列是常数列，但数列不是等比数列，既是等差数列又是等比数列”是“是常数列”的充分不必要条件，
．![](http://user.ks5u.cn/html/2018-01-17/YL0EZ-wsklqnaQ-2018117202941.041.png"/>、<img border=)
表示斜率为
的直线
的纵截距的
倍，由图可知，当
，
时，
取得最大值，将点代入
，得
．
．