【湘教版有理数的混合运算ppt】有理数的混合运算ppt

整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数(rational number)。以下是惠好考试网 分享的有理数的混合运算ppt，希望能帮助到大家! 

　　有理数的混合运算ppt

　　(一)

　　教学目标

　　1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律;

　　2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算;

　　3.注意培养学生的运算能力.

　　教学重点和难点

　　重点：.

　　难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.

　　课堂教学过程 设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1.计算(五分钟练习)：

　　(5)-252; (6)(-2)3;(7)-7+3-6; (8)(-3)×(-8)×25;

　　(13)(-616)÷(-28); (14)-100-27; (15)(-1)101; (16)021;

　　(17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23;

　　(24)3.4×104÷(-5).

　　2.说一说我们学过的有理数的运算律：

　　加法交换律：a+b=b+a;

　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c);

　　乘法交换律：ab=ba;

　　乘法结合律：(ab)c=a(bc);

　　乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.

　　二、讲授新课

　　前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算?

　　1.在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行.

　　审题：(1)运算顺序如何?

　　(2)符号如何?

　　说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果.带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同.

　　课堂练习

　　审题：运算顺序如何确定?

　　注意结果中的负号不能丢.

　　课堂练习

　　计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27);

　　2.在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减.

　　例3 计算：

　　(1)(-3)×(-5)2; (2)[(-3)×(-5)]2;

　　(3)(-3)2-(-6); (4)(-4×32)-(-4×3)2.

　　审题：运算顺序如何?

　　解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75.

　　(2)[(-3)×(-5)]2=(15)2=225.

　　(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15.

　　(4)(-4×32)-(-4×3)2

　　=(-4×9)-(-12)2

　　=-36-144

　　=-180.

　　注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方.(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减.

　　课堂练习

　　计算：

　　(1)-72; (2)(-7)2; (3)-(-7)2;

　　(7)(-8÷23)-(-8÷2)3.

　　例4 计算

　　(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4.

　　审题：(1)存在哪几级运算?

　　(2)运算顺序如何确定?

　　解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4

　　=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)

　　=4-25-29(再乘除)

　　=-50.(最后相加)

　　注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1.

　　课堂练习

　　计算：

　　(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);

　　(2)2×(-3)3-4×(-3)+15.

　　3.在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号.

　　课堂练习

　　计算：

　　三、小结

　　教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律.

　　1.先乘方，再乘除，最后加减;

　　2.同级运算从左到右按顺序运算;

　　3.若有括号，先小再中最后大，依次计算.

　　四、作业

　　1.计算：

　　2.计算：

　　(1)-8+4÷(-2); (2)6-(-12)÷(-3);

　　(3)3·(-4)+(-28)÷7; (4)(-7)(-5)-90÷(-15);

　　3.计算：

　　4.计算：

　　(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1);(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5.

　　5*.计算(题中的字母均为自然数)：

　　(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1;

　　2.13.2有理数的混合运算

　　◆随堂检测

　　1、 下列计算正确的是( )

　　2、计算 等于( )

　　A. 4 B. 5 C. 3 D.-16

　　3、高度每增加1km，气温大约降低60C，观测的气球的温度是-370C，地面温度是50C，则气球高度大约是________km

　　4、计算： =________

　　5、计算： _______

　　6、计算：

　　◆典例分析

　　计算：

　　含有多种括号，去括号的一般方法是由内向外，依次去掉小、中、大括号;也可以由外到内去括号，去大括号时，把中括号看成一个整体，去中括号时，把小括号看做一个整体，最后去掉小括号。

　　解：

　　◆课下作业

　　●拓展提高

　　1、若四个有理数之和的 ( )

　　A -9 B 15 C -18 D 21

　　2、若x是有理数，则x2+1的值一定是( )

　　A 等于1 B 大于1 C 不小于1 D非负数

　　3、算式22+22+22+22可化为( )

　　A 24 B 28 C 82 D 216

　　4、计算(1)

　　(2)

　　5、用简便方法计算：

　　6、创新题：小王的 电脑中设置了一个关于有理数的运算程序，输入a，加“*”键，再输入数b，得到运算a*b=a2-2

　　● 体验中考

　　1、(2009,孝感)在算式 中的()所在位置，填入下列哪种运算负号，计算出来的值最小( )

　　A.+ B.– C.× D.

　　2、(2009年台湾) 计算127(32)16(4)之值为何?

　　A.36 B.164 C.216 D. 232

　　参考答案：

　　◆随堂检测

　　1、D

　　2、B =1+22=5

　　3、7 由题意可列式得[5-(-37)]

　　4、-1 =-9÷9=-1

　　5、 (-1)×(-3)×3=9

　　6、

　　◆ 课下作业

　　●拓展提高

　　1、D 由题意得，四个有理数之和为12，所以第四个数为12-[(-12)+(-6)+9]=21

　　2、C 因为x是有理数，所以x2不小于0，则x2+1不小于1.

　　3、A 因为22+22+22+22=4×22=24

　　4、(1) =-6-30=-36

　　(2)

　　5、

　　6、

　　●体验中考

　　1、C

　　2、D

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